#买卖股票的最佳时机 II

#题目描述

给定一个数组 prices，其中 prices[i] 表示第 i 天的股票价格。你可以进行 多次 买卖操作（每天最多只能持有一股股票），请计算你所能获取的最大利润。

#思路分析

与"买卖股票的最佳时机 I"只允许一笔交易不同，本题允许进行任意次数的买卖。乍看之下需要找出所有"低买高卖"的区间，但实际上有一个非常简洁的贪心策略。

关键观察：如果我们把价格走势画成折线图，最大利润其实就是所有 上涨区间 的涨幅之和。而任何一段连续上涨（如 [1, 3, 5]）都可以分解为相邻两天的差价之和：(3 - 1) + (5 - 3) = 4，这与 5 - 1 = 4 的结果完全一致。

因此算法非常简单：从第二天开始遍历，只要今天的价格比昨天高，就把差价累加到总利润中。这等价于在每一个上涨的前一天买入、后一天卖出，贪心地捕获了所有可获取的利润。

#示例代码

/**
 * @param prices - 每日股票价格数组
 * @returns 最大总利润
 *
 * @example
 * maxProfitV2([7, 1, 5, 3, 6, 4]) // 7  （第2天买入第3天卖出 +4，第4天买入第5天卖出 +3）
 * maxProfitV2([1, 2, 3, 4, 5])    // 4  （第1天买入第5天卖出）
 * maxProfitV2([7, 6, 4, 3, 1])    // 0  （价格持续下跌，无法获利）
 */
export function maxProfitV2(prices: number[]): number {
  // 累计总利润
  let totalProfit = 0;

  // 从第二天开始，逐日比较
  for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
    if (prices[i] > prices[i - 1]) {
      // 今天比昨天贵，累加这段上涨的差价（相当于昨天买今天卖）
      totalProfit += prices[i] - prices[i - 1];
    }
  }

  return totalProfit;
}

#复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组长度。只需一次遍历，每个元素仅被访问一次。
• 空间复杂度：O(1)。只使用了 totalProfit 一个辅助变量，与输入规模无关。

#示例演示

以 prices = [7, 1, 5, 3, 6, 4] 为例，核心步骤如下：

1. 第 1 天价格 1 < 前一天 7，下跌，不操作。
2. 第 2 天价格 5 > 前一天 1，上涨 4，累加利润 → totalProfit = 4。
3. 第 3 天价格 3 < 前一天 5，下跌，不操作。
4. 第 4 天价格 6 > 前一天 3，上涨 3，累加利润 → totalProfit = 7。
5. 第 5 天价格 4 < 前一天 6，下跌，不操作。

最终结果为 7，等价于第 1 天买入第 2 天卖出（利润 4）+ 第 3 天买入第 4 天卖出（利润 3）。